Question

如圖，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AC上，AB=AD．請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個(gè)）．
（1）你添加的條件是______．
（2）添加條件后，請(qǐng)說(shuō)明△ABC≌△ADE的理由．

Answer 1

（1）∵AB=AD，∠A=∠A，
∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，
若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，
若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC，
綜上所述，可以添加的條件為∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）；
故答案為：∠C=∠E；

（2）選∠C=∠E為條件．
理由如下：在△ABC和△ADE中，

∠A=∠A ∠C=∠E AB=AD

，
∴△ABC≌△ADE（AAS）．