Question

下列說(shuō)法：①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a²的算術(shù)平方根是a；④（π-4）²的算術(shù)平方根是π-4；⑤算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，其中，不正確的有（　　）

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

分析：①②③④⑤分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念即可判斷．

解答：解：根據(jù)平方根概念可知：
①負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②反例：0的算術(shù)平方根是0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③當(dāng)a＜0時(shí)，a²的算術(shù)平方根是-a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④（π-4）²的算術(shù)平方根是4-π，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
⑤算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)正確．
所以不正確的有4個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方根概念的運(yùn)用．如果x²=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個(gè)平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根；若a=0，則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．