Question

若兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是30，則這兩個(gè)數(shù)是

5和6

．

Answer 1

分析：根據(jù)連續(xù)自然數(shù)相差1，設(shè)出較小的自然數(shù)為x，則較大自然數(shù)為x+1，根據(jù)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之積是30列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，進(jìn)而確定出連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)．

解答：解：設(shè)兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別為x，x+1，（x＞0），
由題意得：x（x+1）=30，即x²+x-30=0，
因式分解得：（x-5）（x+6）=0，
可得x-5=0或x+6=0，
解得：x₁=5，x₂=-6（舍去），
則這兩個(gè)數(shù)是5和6．
故答案為：5和6

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，其中弄清題意，列出相應(yīng)的方程是解本題的關(guān)鍵．