Question

已知二次函數(shù)的圖象以A（，）為頂點(diǎn)，且過(guò)B（，）
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至點(diǎn)、，
求的面積。

Answer 1

（1）函數(shù)關(guān)系式為或
（2）與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），（1，0）；
與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（3）

解析試題分析：解：（1）由題意可設(shè)該函數(shù)關(guān)系式，
則，解得
∴所求函數(shù)關(guān)系式為或．
（2）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，解得，．
∴與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），（1，0）；
與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（3）因?yàn)楹瘮?shù)圖像向右平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn)．
所以平移后的點(diǎn)A′（2，4），B′（5，-5）．
∴
考點(diǎn)：二次函數(shù)
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的掌握。要求數(shù)量掌握其各特殊點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律。