如圖所示，大扇形半徑為R，小扇形半徑為7厘米．
（1）用代數(shù)式表示陰影部分面積；
（2）計算：當(dāng)R=9厘米時，陰影部分的面積．
分析：（1）陰影面積=大扇形的面積-小扇形的面積，根據(jù)扇形的面積公式列出代數(shù)式即可；
（2）將R=9cm代入，求解即可．
解答：解：（1）S陰影=S大扇形-S小扇形
=
(360-150)πR2
360
-
(360-160)π×49
360

=
7
12
π（R2-49）；

（2）當(dāng)R=9cm時，
S陰影=
7
12
π×（81-49）=
56
3
π．
點評：本題考查了列代數(shù)式以及扇形的面積計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式：S=
nπR2
360
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有一直徑是1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形ABC．
（1）求被剪掉的扇形部分的面積；
（2）用剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？（結(jié)果可用根號表示）

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電工想用一塊長AB＝5cm，寬BC＝4cm的矩形鋼板ABCD做出一個面積盡可能大的扇形，他設(shè)計了兩種方案．(以下數(shù)據(jù)解題時供參考：＝，＝，＝．)

(1)如圖①直接從鋼板上割下扇形ABP，請你求出此時圓心角α1的大�。�

(2)如圖②先在鋼板上沿對角線切割下兩個扇形，再焊成一個如圖③所示的大扇形ABC(不計接縫)，請你求出此時的扇形ABC的圓心角α2，并與α1比較大小．

(3)根據(jù)方案(1)、(2)的思路和計算結(jié)論，請你在圖④中再設(shè)計一種切割、焊接的方案，使得扇形鋼板的半徑與(1)、(2)中的扇形半徑相同，從而圓心角更大，因而面積也更大(不計接縫)．

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現(xiàn)有總長為8 m的建筑材料，如圖，用這些建筑材料圍成一個如圖所示的扇形花壇．當(dāng)這個扇形的半徑為多少時，可以使這個花壇的面積最大？并求最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)九年級上3.6圓錐的側(cè)面積和全面積練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

小明要在半徑為1m，圓心角為60°的扇形鐵皮上剪取一塊面積盡可能大的正方形鐵皮．小明在扇形鐵皮上設(shè)計了如圖所示的甲、乙兩種方案剪取所得的正方形的面積，并計算哪個正方形的面積較大？（估算時取1.73，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

 

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