【題目】如圖，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，點D、E分別在AB、AC上，如果以A、D、E為頂點的三角形和以A、B、C為頂點的三角形相似，且相似比為．

（1）根據(jù)題意確定D、E的位置，畫出簡圖；

（2）求AD、AE和DE的長．

【答案】（1）兩種情況，圖見解析；（2）第一種情況：AD=4，AE=2，DE=；第二種情況：AD=2，AE=4，DE=

【解析】

本題考查了的是相似三角形的性質(zhì).

（1）根據(jù)題意直接畫出圖形；

（2）利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例解答．

解：（1）如圖．

（2）當(dāng)DE∥BC時，如圖1，

根據(jù)相似三角形的相似比可得，△ADE∽△ABC，

∴

即

解得AD=4，AE=2，DE=．

當(dāng)△ADE∽△ACB，

即時，

如圖2，

解得：AD=2，AE=4，DE=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD＝∠B.

(1)求證：AC·CD＝CP·BP；

(2)若AB＝10，BC＝12，當(dāng)PD∥AB時，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣5x+4與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，頂點為點P．

（1）求△ABP的面積；

（2）在該拋物線上是否存在點Q，使S△ABQ＝8S△ABP？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形窗戶邊框ABCD由矩形AEFD，矩形BNME，矩形CFMN組成，其中AE：BE=1：3.已知制作一個窗戶邊框的材料的總長是6米，設(shè)BC=x(米)，窗戶邊框ABCD的面積為S(米2)

(1)①用x的代數(shù)式表示AB；

②求x的取值范圍.

(2)求當(dāng)S達(dá)到最大時，AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m，設(shè)AD的長為m，DC的長為m。

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)實際情況，對于（1）式中的函數(shù)自變量能否取值為4m，若能，求出的值，若不能，請說明理由；

（3）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是AC上一點，E是BD上一點，∠A=∠CBD=∠DCE．

（1）求證：△ABC∽△CDE；

（2）若BD=3DE，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某消防隊在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點B正上方點C處還有一名求救者.在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別是45°和65°，點A距地面2.5米，點B距地面10.5米.為救出點C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點A（1，0）和點B（0，﹣2），且頂點在第三象限，記m＝a﹣b+c，則m的取值范圍是（　�。�

A. ﹣1＜m＜0B. ﹣2＜m＜0C. ﹣4＜m＜﹣2D. ﹣4＜m＜0

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同步練習(xí)冊答案