Question

22、如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．試判斷BE與CF的關系，并說明你的理由．

Answer 1

分析：根據垂直的定義以及∠1=∠2，可以得到∠EBC=∠FCB，根據內錯角相等，兩直線平行，即可證得BE∥CF．

解答：解：BE∥CF．
證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定義）
即∠1+∠EBC=∠2+∠BCF（等量關系）；
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠EBC=∠BCF（等量關系），
∴BE∥CF（內錯角相等，兩直線平行）．

點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．