【題目】定義：到三角形兩邊距離相等的點(diǎn)叫做三角形的準(zhǔn)內(nèi)心.已知在中，，，，點(diǎn)是的準(zhǔn)內(nèi)心（不包括頂點(diǎn)），且點(diǎn)在的某條邊上，則的長(zhǎng)為______.

【答案】或或3

【解析】

分三種情形①點(diǎn)P在AB邊上，②點(diǎn)P在AC邊上，③點(diǎn)P在BC邊上，分別討論計(jì)算即可．

解：∵，，，

∴，

如圖3中，

當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，

∵點(diǎn)是的準(zhǔn)內(nèi)心，

∴，作于，于F，

∵C平分∠ACB，

∴PE=PF，∠PCE=45°，

∴△CPE是等腰直角三角形.

∵，

∴PE=.

∴，

∴；

如圖4中，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，作于，設(shè)，

∵點(diǎn)是的準(zhǔn)內(nèi)心，

∴，

∵，，

∴，

在△BCP和△BEP中

∵，

∠BCP=∠BEP=90°，

BP=BP，

∴△BCP≌△BEP，

∴，

∴，

∴，

解得：；

如圖5中，

當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，與當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)同樣的方法可得；

故答案為：或或3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】為了保護(hù)視力，學(xué)校開(kāi)展了全校性的視力保健活動(dòng)，活動(dòng)前，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，精確到0.1）；活動(dòng)后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示

分組

頻數(shù)

4.0≤x＜4.2

2

4.2≤x＜4.4

3

4.4≤x＜4.6

5

4.6≤x＜4.8

8

4.8≤x＜5.0

17

5.0≤x＜5.2

5

（1）求活動(dòng)所抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo)，計(jì)算活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；

（3）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度評(píng)價(jià)視力保健活動(dòng)的效果．

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【題目】一組數(shù)據(jù)，，，的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則的值是________．

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【題目】如圖，已知直角三角形的直角邊在軸上，雙曲線與直角邊交于點(diǎn)，與斜邊交于點(diǎn)，，則的面積為________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（3）畫(huà)出△A1B1C1向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的△A2B2C2；

（4）在x軸上找一點(diǎn)P，使PB+PC的和最�。�(biāo)出點(diǎn)P即可，不用求點(diǎn)P的坐標(biāo)）

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【題目】已知，點(diǎn)P是等邊三角形△ABC中一點(diǎn)，線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連接PQ、QC．

（1）求證：PB＝QC；

（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的長(zhǎng)度．

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【題目】為了解某校八年級(jí)學(xué)生參加體育鍛煉的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生每周參加體育鍛煉的時(shí)間，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次共調(diào)查學(xué)生 人；

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（3）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校八年級(jí)共有650人，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)每周參加體育鍛煉時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù).

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【題目】已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上兩點(diǎn)，給出下列判斷：①若x1+x2=0，則y1+y2=0；②若當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2，則k＜0；③若x1=x2+2，，則k=4，其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③

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【題目】房?jī)r(jià)上漲成為熱點(diǎn)問(wèn)題.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地房?jī)r(jià)由8月份房子每平方均價(jià)由5000元漲到10月份每平方均價(jià)7200元.

（1）求該地這兩個(gè)月房?jī)r(jià)的平均增長(zhǎng)率；

（2）按此速度上漲，11月房?jī)r(jià)每平方能否超過(guò)8500元，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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