【題目】如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，則S陰影=（ ）
A.2π
B. π
C. π
D. π

【答案】B
【解析】解：如圖，假設線段CD、AB交于點E， ∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=ED=2 ，
又∵∠BCD=30°，
∴∠DOE=2∠BCD=60°，∠ODE=30°，
∴OE=DEcot60°=2 × =2，OD=2OE=4，
∴S陰影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC= ﹣ OE×DE+ BECE= ﹣2 +2 = ．
故選B．

根據(jù)垂徑定理求得CE=ED=2 ，然后由圓周角定理知∠DOE=60°，然后通過解直角三角形求得線段OD、OE的長度，最后將相關線段的長度代入S陰影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明從家到圖書館看報然后返回，他離家的距離y與離家的時間x之間的對應關系如圖所示，如果小明在圖書館看報30分鐘，那么他離家50分鐘時離家的距離為km．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AD=4cm，把紙片沿直線AC折疊，點B落在E處，AE交DC于點O，若AO=5cm，則AB的長為（ ）
A.6cm
B.7cm
C.8cm
D.9cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+ax+b交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點，點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點，直線BP與y軸相交于點C．
（1）求拋物線y=﹣x2+ax+b的解析式；
（2）當點P是線段BC的中點時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，求sin∠OCB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于第一象限內(nèi)的P（ ，8），Q（4，m）兩點，與x軸交于A點．
（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達式；
（2）寫出點P關于原點的對稱點P'的坐標；
（3）求∠P'AO的正弦值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）計算：﹣14+ sin60°+（ ）﹣2﹣（π﹣ ）0
（2）先化簡，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中x= ﹣1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中xOy中，拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），經(jīng)過點A的直線l：y=kx+b與y軸負半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD=4AC．

（1）求A、B兩點的坐標及拋物線的對稱軸；
（2）求直線l的函數(shù)表達式（其中k、b用含a的式子表示）；
（3）點E是直線l上方的拋物線上的動點，若△ACE的面積的最大值為 ，求a的值；
（4）設P是拋物線對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A、D、P、Q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求代數(shù)式的值：（ ﹣ ）÷ ，其中sin230°＜a＜tan260°，請你取一個合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=4，S△ABC=4 ，點P、Q、K分別為線段AB、BC、AC上任意一點，則PK+QK的最小值為 ．

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