【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(-2,-5),C(n,2),交y軸于點B,交x軸于點D.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)請直接寫出不等式的解集.
(3)連接OA,OC.求△AOC的面積.
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式是:y=,一次函數(shù)的解析式是:y=x﹣3.(2)0<x<5或x<-2;(3).
【解析】
(1)把點A(-2,-5)代入反比例函數(shù)的解析式,求出m的值,得到反比例函數(shù)的解析式,把點C(n,2)代入反比例函數(shù)解析式,求出n的值,從而得到點C的坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的表達式即可,
(2)的解集就是反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上邊時對應(yīng)的x的范圍.
(3)首先求得B的坐標(biāo),然后根據(jù)S△AOC=S△AOB+S△BOC求解;
解:(1)把A(﹣2,﹣5)代入得:﹣5=,解得:m=10,
則反比例函數(shù)的解析式是:y=,
,
則C的坐標(biāo)是(5,2).
根據(jù)題意得:解得:
則一次函數(shù)的解析式是:y=x﹣3.
(2)0<x<5或x<-2
(3)在y=x﹣3中,令x=0,解得:y=﹣3.
則B的坐標(biāo)是(0,﹣3).∴OB=3,
∵點A的橫坐標(biāo)是﹣2,C的橫坐標(biāo)是5.
∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=OB×2×5+×OB×5=×3×7=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】教育行政部門規(guī)定初中生每天戶外活動的平均時間不少于1小時,為了解學(xué)生戶外活動的情況,隨機地對部分學(xué)生進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ;活動時間為1小時所占的比例是 .
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該市共有初中生約14000名,試估計該市符合教育行政部門規(guī)定的活動時間的學(xué)生數(shù);
(4)如果從中任意抽取1名學(xué)生,活動時間為2小時的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是的直徑,是的弦.
(1)如圖①,連接,若,求的大。
(2)如圖②;是半圓弧的中點,的延長線與過點的切線相交于點,若,求的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E是AB的中點,AD//EC,∠AED=∠B.
(1)求證:△AED≌△EBC;
(2)當(dāng)AB=6時,求CD的長.
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【題目】若一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則實數(shù)x的值不可能是( 。
A.0B.2.5C.3D.5
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【題目】2020年,由于“疫情”的原因,學(xué)校未能準(zhǔn)時開學(xué),某中學(xué)為了了解學(xué)生在家“課間”活動情況,在七、八、九年級的學(xué)生中,分別抽取了相同數(shù)量的學(xué)生對“你最喜歡的運動項目”在線進行調(diào)查(每人只能選一項),調(diào)查結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表(圖)所示,其中七年級最喜歡跳繩的人數(shù)比八年級多5人,九年級最喜歡排球的人數(shù)為10人.
七年級學(xué)生最喜歡的運動項目人數(shù)統(tǒng)計表
項目 | 排球 | 籃球 | 踢毽 | 跳繩 | 其他 |
人數(shù)(人) | 7 | 8 | 14 | 6 |
請根據(jù)以上統(tǒng)計表(圖)解答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取的人數(shù)為 人;
(2)請直接補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡踢毽子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點B 的坐標(biāo)為(8,4),反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象分別交邊BC、AB 于點D、E,連結(jié)DE,△DEF與△DEB關(guān)于直線DE對稱,當(dāng)點F恰好落在線段OA上時,則k的值是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線分別交BC、AD于點F. E,垂足為O.
(1)求證:四邊形AFCE為菱形;
(2)若AB=4,BC=8,求菱形AFCE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1向右平移得C2,C2與x軸交于點B,D.若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點,則m的取值范圍是( 。
A. ﹣2<m< B. ﹣3<m<﹣ C. ﹣3<m<﹣2 D. ﹣3<m<﹣
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