【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．
（1）求∠BEC的度數(shù)．
（2）若CE=5，求BC的長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：∵DE垂直平分AC，

∴CE=AE，

∴∠ECD=∠A=36°，

∴∠BEC=∠A+∠ECD=36°+36°=72°


（2）解：∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠B=∠ACB=72°，

∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，

∴∠BEC=∠B，

∴BC=EC=5


【解析】（1）ED是AC的垂直平分線，可得AE=EC；∠A=∠ACE；已知∠A=36，可求∠ACE，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠ACB=72°，求出∠BEC=∠B，推出BC=CE即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)到80億元，第一季度總產(chǎn)值為275億元，問(wèn)二、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意所列方程是（ ）
A.80（1+x）2=275
B.80+80（1+x）+80（1+x）2=275
C.80（1+x）3=275
D.80（1+x）+80（1+x）2=275

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 兩條相交的直線叫做平行線

B. 在直線外一點(diǎn)，只能畫出一條直線與已知直線平行

C. 如果a∥b，b∥c，則a不與b平行

D. 兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)一定相交

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【題目】下列說(shuō)法正確的有（　�。�

①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；

②相等的角是對(duì)頂角；

③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行；

④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；

⑤如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角相等．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)．水價(jià)分檔遞增，計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%，為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬(wàn)戶居民家庭上一年的年用水量（單位：m3），繪制了統(tǒng)計(jì)圖．如圖所示，下面四個(gè)推斷（ ）

①年用水量不超過(guò)180m3的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)；

②年用水量超過(guò)240m3的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)；

③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150﹣180之間；

④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180．

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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【題目】在爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，我區(qū)“義工隊(duì)”義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá)100噸的垃圾，清運(yùn)了25噸后因附近居民主動(dòng)參與到義務(wù)勞動(dòng)中，使清運(yùn)的速度比原來(lái)提高了一倍，前后共用5小時(shí)就完成清運(yùn)，請(qǐng)你求出義工隊(duì)原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)多少噸垃圾？

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【題目】下列命題中，正確的是（　　）

A. 兩個(gè)直角三角形一定相似 B. 兩個(gè)矩形一定相似

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