【題目】如圖所示，傳說(shuō)在19世紀(jì)初，一位將軍率領(lǐng)部隊(duì)在一河邊與敵軍激戰(zhàn)，為使炮彈準(zhǔn)確地落在河對(duì)岸的敵軍陣地，將軍站在河這岸，將帽檐壓低，使視線沿著帽檐恰好落在河對(duì)岸的邊線上，然后他向后退(保證B′、B、C在一條直線上)，一直退到視線落在河這岸的邊線上為止，這時(shí)，他后退的距離就等于河寬，這是為什么？請(qǐng)給予證明．

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】分析:根據(jù)獎(jiǎng)將軍的身高不變可得AB= ,視線方向不變可得∠A= ,然后利用“邊角邊”證明△ABC≌△ ,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC= ,從而得到將軍后退的距離便是河的寬度.

本題解析：

根據(jù)題意，∠ABC=∠ABC =90°，

在△ABC和△ABC中 ，∴△ABC≌△ABC，∴BC=BC.

他后退的距離就等于河寬.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用數(shù)學(xué)的方式理解“當(dāng)窗理云鬢，對(duì)鏡貼花黃”和“坐地日行八萬(wàn)里”（只考慮地球的自轉(zhuǎn)），其中蘊(yùn)含的圖形變換是( )

A．平移和旋轉(zhuǎn) B．對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn) C．對(duì)稱(chēng)和平移 D．旋轉(zhuǎn)和平移

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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（4，0），與y軸交于C（0，-2）．（1）求拋物線的解析式；

（2）H是C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，P是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△PBH與△AOC相似時(shí)，求符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)（求出兩點(diǎn)即可）；

（3）過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，CD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M是線段CD上的一動(dòng)點(diǎn)，作直線MN與線段AC交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)E，且∠BME=∠BDC，當(dāng)CN的值最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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A. 0.826×106 B. 8.26×108 C. 8.26×107 D. 82.6×106

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【題目】下列命題中正確的是（ ）

A．平分弦的直徑垂直于弦；

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C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；

D．連接等腰梯形四邊中點(diǎn)的四邊形是菱形．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，BF∥CE交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：四邊形ECBF是平行四邊形；

(2) 當(dāng)∠A=時(shí)，求證：四邊形ECBF是菱形.

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【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元。

（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

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