Question

下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．a(chǎn)x²+bx+c=0
C．（x-1）（x+2）=1
D．3x²-2xy-5y²=0

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程必須滿(mǎn)足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿(mǎn)足這四個(gè)條件者為正確答案．
解答：解：A、原方程為分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)a=0時(shí)，即ax²+bx+c=0的二次項(xiàng)系數(shù)是0時(shí)，該方程就不是一元二次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由原方程，得x²+x-3=0，符合一元二次方程的要求；故本選項(xiàng)正確；
D、方程3x²-2xy-5y²=0中含有兩個(gè)未知數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．