Question

如圖所示，過(guò)點(diǎn)A（1，0）作垂直x軸的直線l，分別交函數(shù)y₁=x（x≥0），y₂=

4

x

（x＞0）圖象于B、C兩點(diǎn)，則BC=

3

．

Answer 1

分析：先把x=1分別代入兩個(gè)解析式，確定B點(diǎn)與C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)求出BC．

解答：解：把x=1代入y₁=x（x≥0）得y=1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；
把x=1代入y₂=

4

x

（x＞0）得y=4，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
所以BC=4-1=3．
故答案為3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k；雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，兩個(gè)分支上的點(diǎn)也是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．