Question

小明暑假到華東第一高峰-黃崗山（位于武夷山境內(nèi)）旅游，導(dǎo)游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹當(dāng)?shù)厣絽^(qū)氣溫會隨海拔高度的增加而下降．沿途小明利用隨身帶的登山表（具有測定當(dāng)前位置高度和氣溫等功能）測得以下數(shù)據(jù)：

海拔高度x米	400	500	600	…
氣溫y（℃）	28.6	28.0	27.4	…

（1）以海拔高度為x軸，氣溫為y軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)；

（2）觀察（1）中所描點(diǎn)的位置關(guān)系，猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)驗(yàn)證你的猜想；
（3）如果小明到達(dá)山頂時，只告訴你山頂?shù)臍鉁貫?8.1，你能計(jì)算出黃崗山的海拔高度大約是多少米嗎？

Answer 1

分析：由表格可知，給出了四對對應(yīng)值，海拔高度每增加100米，氣溫增加1.4℃，即海拔高度與氣溫是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b，把表中的任意兩對值代入即可求出y與x的關(guān)系

解答：解：（1）如圖：

（2）猜想：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是一次函數(shù)
求解：設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b，把（400，28.6），（500，28.0）
代入y=kx+b，得：

400k+b=28.6 500k+b=28.0

解得：k=-0.006，b=31
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是y=-0.006x+31
當(dāng)x=600時，y=-0.006×600+31=27.1
當(dāng)x=700時，y=-0.006×700+31=26.8
∴點(diǎn)（600，27.4），（700，26.8）都在函數(shù)y=-0.006x+31的圖象上
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-0.006x+31

（3）當(dāng)y=18.1時，有-0.006x+31=18.1
解得x=2150（米）
∴黃崗山的海拔高度大約是2150米．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用．確定一個函數(shù)是否為一次函數(shù)，也可按如下步驟：描點(diǎn)、連線、猜測、驗(yàn)證，最后確定一次函數(shù)關(guān)系式．