Question

23、某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒．

（1）現(xiàn)有正方形紙板162張，長(zhǎng)方形紙板若干張．若要做兩種紙盒共100個(gè)，設(shè)做豎式紙盒x個(gè)．①根據(jù)題意，完成以下表格；

②求出當(dāng)恰好用完正方形紙板時(shí)兩種紙盒各做多少個(gè)．
③此對(duì)長(zhǎng)方形紙板用

338

張．
（2）若每張正方形紙板成本為2元，每張長(zhǎng)方形紙板成本為3元，現(xiàn)要做兩種紙盒共108個(gè)，且兩種紙盒成本一樣多，則豎式紙盒做

52

個(gè)．（已知兩種紙板有足夠多）

Answer 1

分析：（1）可根據(jù)豎式紙盒+橫式紙盒=100個(gè)，每個(gè)豎式紙盒需1個(gè)正方形紙板和4個(gè)長(zhǎng)方形紙板，每個(gè)橫式紙盒需3個(gè)長(zhǎng)方形紙板和2個(gè)正方形紙板來(lái)填空．
（2）設(shè)出豎式紙盒的數(shù)量，然后根據(jù)（1）及兩種紙盒成本一樣多可得出方程，解出即可．

解答：解：①由題意可補(bǔ)充圖表得：


②恰好用完正方形紙板時(shí)兩種紙盒時(shí)，x+2（100-x）=162，
解得：x=38，
由x=38得，100-38=62，
答：此時(shí)豎式紙盒做38個(gè)，橫式紙盒做62個(gè)．
③長(zhǎng)方形紙板用了38×4+62×3=338個(gè)；

（2）設(shè)豎式紙盒做了x個(gè)，橫式做了108-x個(gè)，
由題意得：4×3x+2x=3×3（108-x）+2×2（108-x），
解得：x=52．
即豎式紙盒做了52個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題根據(jù)豎式及橫式的組成得出方程求解．