Question

已知a，b為實(shí)數(shù)，且

2a+6

+|b-

2

|=0，則關(guān)于x的方程（a+2）x²+b²=a-1的解為

 

．

Answer 1

分析：由題可知，兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加為0，則它們分別為0，所以可列方程，求出a、b．然后代入（a+2）x²+b²=a-1進(jìn)行求解．

解答：解：∵

2a+6

+|b-

2

|=0，
∴

2a+6

=0，|b-

2

|=0，
解之得a=-3，b=

2

．
把a(bǔ)和b的值代入關(guān)于x的方程（a+2）x²+b²=a-1中，
得：x²=6，∴x₁=

6

，x₂=-

6

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性，即這兩個(gè)數(shù)都為0，求出a和b的值．