Question

如圖，直線y=x+m與雙曲線y=

k

x

相交于A（2，1）、B兩點．
（1）求m及k的值；
（2）不解關(guān)于x、y的方程組

y=x+m y= k x

直接寫出點B的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）分別把A點坐標(biāo)代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)中，可求m、k的值；
（2）由點B分別做x軸、y軸的垂線，即可得B的坐標(biāo)．

解答：解：（1）把（2，1）代入y=x+m中，得1=2+m，
解得m=-1，
把（2，1）代入y=

k

x

中，得1=

k

2

，
解得k=2，
∴m=-1，k=2；

（2）由交點B可向x軸、y軸分別作垂線，如右圖所示，
從而易得B點坐標(biāo)是（-1，-2）．

點評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)交點的問題．要知道交點既在反比例函數(shù)圖象上，也在一次函數(shù)的圖象上．