Question

若角α與β互補(bǔ)，且

1

3

α-β=20°，則較小角的余角為

60

°．

Answer 1

分析：先根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的度數(shù)和為180°，得出α+β=180°，再與

1

3

α-β=20°聯(lián)立，組成未知數(shù)α、β的二元一次方程組，解方程組求出α、β的度數(shù)，然后由余角的定義求解．

解答：解：由題意，得

α+β=180° 1 3 α-β=20°

，
解得

α=150° β=30°

，
所以β的余角為90°-30°=60°．
故答案為：60．

點(diǎn)評：此題考查余角、補(bǔ)角的定義及二元一次方程組的解法，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．