Question

如圖，直線y=kx-2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)且PC為△AOB的中位線，PC的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象于點(diǎn)Q，若PQ=

5

2

，求k的值．

Answer 1

∵一次函數(shù)y=kx-2的圖象交y軸于點(diǎn)B，
∴令x=0，得到y(tǒng)=-2，
∴B（0，-2），即OB=2，
又PC為△AOB的中位線，
∴PC=

1

2

OB=1，PC∥OB．
∵OB⊥OA，∴PQ⊥OA，
∵PQ=

5

2

，
∴CQ=

5

2

-1=

3

2

，
∴點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為

3

2

，
將y=

3

2

代入y=

3

x

中得：

3

2

=

3

x

，解得：x=2，
∴Q（2，

3

2

），
∴OC=2，
∴P（2，-1），
把P（2，-1）代入y=kx-2得：2k-2=-1，
則k=

1

2

．