【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，且△BCF∽△EBD，求直線FB的解析式．

【答案】（1）（4，3）；（2）y=x+．

【解析】（1）在矩形OABC中，

∵B（4，6），∴BC邊中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，6），

∵又曲線y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，6），∴k=12，∵E點(diǎn)在AB上，∴E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，

∵y=經(jīng)過點(diǎn)E，∴E點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）；

（2）由（1）得，BD=2，BE=3，BC=4，

∵△FBC∽△DEB，∴=，即=，∴CF=，∴OF=，即點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，），

設(shè)直線FB的解析式為y=kx+b，而直線FB經(jīng)過B（4，6），F(xiàn)（0，），

∴，解得，∴直線BF的解析式為y=x+．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示，MP和NQ分別垂直平分AB和AC.

(1)若△APQ的周長為12，求BC的長；

(2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90，AC<BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等.

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，則∠CAD=_________度.

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【題目】木工師傅在鋸木料時(shí)，一般先在木料上畫出兩個點(diǎn)，然后過這兩個點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)?/span>_________________.

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【題目】已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，求a＋2b的值．

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【題目】下列長度的三條線段能組成三角形的是（　�。�
A.1，2，3
B.1，1，3
C.3，4，8
D.4，5，6

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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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【題目】為建設(shè)“美麗鄉(xiāng)村”，需要對某村居民的自來水管進(jìn)行改造，該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需時(shí)間是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙兩隊(duì)先合做10天，那么余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

(1)這項(xiàng)工程完成規(guī)定的時(shí)間是多少天？

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3600元，為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合做來完成，則該工程施工費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式計(jì)算正確的是 (　　)

A.6a＋a＝6a2B.－2a＋5b＝3ab

C.4m2n－2mn2＝2mnD.3ab2－5b2a＝－2ab2

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