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【題目】如圖，同學們利用所學知識去測量海平面上一個浮標到海岸線的距離. 在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，A在B的正東方向，小宇同學在A處觀測得浮標在北偏西60°的方向，小英同學在距點A處60米遠的B點測得浮標在北偏西45°的方向，求浮標C到海岸線l的距離（結果精確到0.01 m）.

【答案】點C到海岸線l的距離約為81.96km.

【解析】

過點C作CD⊥AB于D，設CD=x米，分別利用在Rt△BCD與Rt△ACD表示出CD,AD，再利用tan∠CAD=tan 30°即可求出x,故可求解.

解：如圖，過點C作CD⊥AB于D，設CD=x米，

由題意得∠CBD=45°, ∠CAD=30°, AB=45米

在Rt△BCD中，∠CBD=45°, ∴ BD=CD=x米.

在Rt△ACD中，∠CAD=30°, AD=60+x,

=tan∠CAD=tan 30°，即.

解得≈81.96.

答：點C到海岸線l的距離約為81.96km.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段，于點，且，是射線上一動點，，分別是，的中點，過點，，的圓與的另一交點（點在線段上），連結，.

（1）當時，求的度數；

（2）求證：；

（3）在點的運動過程中，當時，取四邊形一邊的兩端點和線段上一點，若以這三點為頂點的三角形是直角三角形，且為銳角頂點，求所有滿足條件的的值.

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【題目】如圖，在矩形中，，，點是邊上任意一點（不與點重合），連接，以線段為直角邊作等腰直角（點在直線右側），，連接，則的最小值為_____．

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【題目】已知△ABC中，∠C＝90°．

（1）請你用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，在線段AB上找一點F，使得點F到邊AC的距離等于FB．（注：不寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點的用字母進行標注）

（2）在（1）的情況下，若BC＝5，AC＝12，則AF＝　 　．

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【題目】一個盒子里有標號分別為1，2，3，4的四個球，這些球除標號數字外都相同．

(1)從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標號數字為奇數的球的概率；

(2)甲、乙兩人用這四個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標號數字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數字．若兩次摸到球的標號數字同為奇數或同為偶數，則判甲贏；若兩次摸到球的標號數字為一奇一偶，則判乙贏．請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲對甲、乙兩人是否公平．

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【題目】某果園有果樹80棵，現(xiàn)準備多種一些果樹提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低，若該果園每棵果樹產果（千克），增種果樹（棵）， 它們之間的函數關系如圖所示．

（1）求與之間的函數關系式；

（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC交CB延長線于E,CF∥AE交AD延長線于點F．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）連接OE，若AE=4，AD=5，求OE的長．

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【題目】如圖，半徑為5的⊙O與y軸相交于A點，B為⊙O在x軸上方的一個動點（不與點A重合），C為y軸上一點且∠OCB＝60°，I為△BCO的內心，則△AIO的外接圓的半徑的取值（或取值范圍）為_____．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，則下列說法正確的是( )

A.若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD相等

B.若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等

C.若AC＝BD，則四邊形EFGH是矩形

D.若AC⊥BD，則四邊形EFGH是菱形

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