已知：如圖，樓頂有一根天線，為了測量樓的高度，在地面上取成一條直線的三點E、D、C，在點C處測得天線頂端A的仰角為60°，從點C走到點D，CD=6米，從點D處測得天線下端B的仰角為45°．又知A、B、E在一條線上，AB=25米，求樓高BE．

解：∵從點D處測得天線下端B的仰角為45°，
∴DE=BE．
設BE=x米，則
∴AE=（x+25）米，CE=（x+6）米，
∵在點C處測得天線頂端A的仰角為60°，
∴tanC=，
∴=，
∴x=×（7+19），
即樓高BE=×（7+19）米．
分析：根據(jù)從點D處測得天線下端B的仰角為45°，得出DE=BE，再利用tanC=，得出BE的長即可．
點評：此題主要考查了仰角的定義及其解直角三角形的應用，解題時首先正確理解仰角的定義，然后利用三角函數(shù)和已知條件構造方程解決問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，一座商場大樓的頂部豎直立有一個矩形廣告牌，小紅同學在地面上選擇了在一條直線上的三點A（A為樓底）、D、E，她在D處測得廣告牌頂端C的仰角為60°，在E兩處測得商場大樓樓頂B 的仰角為45°，DE=5米．已知，廣告牌的高度BC=2.35米，求這座商場大樓的高度AB（
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取1.73，
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取1.41，小紅的身高不計，結果保留整數(shù)）．

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已知：如圖，一座商場大樓的頂部豎直立有一個矩形廣告牌，小紅同學在地面上選擇了在一條直線上的三點A（A為樓底）、D、E，她在D處測得廣告牌頂端C的仰角為60°，在E兩處測得商場大樓樓頂B 的仰角為45°，DE=5米．已知，廣告牌的高度BC=2.35米，求這座商場大樓的高度AB（取1.73，取1.41，小紅的身高不計，結果保留整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，樓頂有一根天線，為了測量樓的高度，在地面上取成一條直線的三點E、D、C，在點C處測得天線頂端A的仰角為60°，從點C走到點D，CD=6米，從點D處測得天線下端B的仰角為45°．又知A、B、E在一條線上，AB=25米，求樓高BE．

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