Question

10、若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是方程x²-9x+20=0的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

13或14

．

Answer 1

分析：先解方程求出x的值，即求出等腰三角形的邊長(zhǎng)，然后再求三角形的周長(zhǎng)就容易了，注意要分兩種情況討論，以防漏解．

解答：解：∵x²-9x+20=0，
∴（x-4）（x-5）=0，
∴x₁=4，x₂=5，
當(dāng)?shù)妊�三角形的邊長(zhǎng)是4、4、5時(shí)，
這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是：4+4=5=13；
當(dāng)?shù)妊�三角形的邊長(zhǎng)是5、5、4時(shí)，
這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是5+5+4=14．
故答案為13或14．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解法解一元二次方程以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出方程的兩根，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握．