某服裝店以每件40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，在試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（x為正整數(shù)）（元）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為55元時(shí)，月銷(xiāo)售量為140件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)
為70元時(shí)，月銷(xiāo)售量為80件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每銷(xiāo)售一件襯衫需支出各種費(fèi)用1元，設(shè)服裝店每月銷(xiāo)售該種襯衫獲利為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？

解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，由題意，得
，解得：。
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣4x+360。
（2）由題意，得
W=y（x﹣40）﹣y=（﹣4x+360）（x﹣40）﹣（﹣4x+360）=﹣4x2+160x+360x﹣14400+4x﹣360
=﹣4x2+524x﹣14760，
∴w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：W=﹣4x2+524x﹣14760。
∵W=﹣4（x2﹣131x）﹣14760=﹣4（x﹣65.5）2+2401，
當(dāng)x=65.5時(shí)，最大利潤(rùn)為2401元。
∵x為整數(shù)，∴x=66或65時(shí)，W=2400元。
∴x=65或66時(shí)，W最大=2400元。

解析試題分析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，根據(jù)售價(jià)與銷(xiāo)量之間的數(shù)量關(guān)系建立方程組，求出其解即可。
（2）根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×數(shù)量就可以表示出W，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值�！�

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知A（-4，m），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線(xiàn)AB與軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)解析式；
（2）把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒，其運(yùn)動(dòng)速度v（米每秒）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積．由物理學(xué)知識(shí)還可知：該物體前n（3＜n≤7）秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和．

根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)3＜n≤7時(shí)，用含t的式子表示v；
（2）分別求該物體在0≤t≤3和3＜n≤7時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的時(shí)所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）．直線(xiàn)l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5月12日是母親節(jié)，小明去花店買(mǎi)花送給母親，挑中了象征溫馨、母愛(ài)的康乃馨和象征高貴、尊敬的蘭花兩種花，已知康乃馨每支5元，蘭花每支3元，小明只有30元，希望購(gòu)買(mǎi)花的支數(shù)不少于7支，其中至少有一支是康乃馨．
（1）小明一共有多少種可能的購(gòu)買(mǎi)方案？列出所有方案；
（2）如果小明先購(gòu)買(mǎi)一張2元的祝�？ǎ�?gòu)模?）中任選一種方案購(gòu)花，求他能實(shí)現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)愿望的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)南亞所（景點(diǎn)），游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖．小明離家１小時(shí)50分鐘，媽媽駕車(chē)沿相同路線(xiàn)前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）求小明騎車(chē)的速度和在南亞所游玩的時(shí)間；
（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時(shí)，剛好在湖光巖門(mén)口追上小明，求媽媽駕車(chē)的速度及CD所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同時(shí)，工作人員記錄放水的時(shí)間x（單位：分鐘）與池內(nèi)水量y（單位：m3） 的對(duì)應(yīng)變化的情況，如下表：

時(shí)間x（分鐘）
…
10
20
30
40
…
水量y（m3）
…
3750
3500
3250
3000
…
（1）根據(jù)上表提供的信息，當(dāng)放水到第80分鐘時(shí)，池內(nèi)有水多少m3？
（2）請(qǐng)你用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

二次函數(shù)（b＞0）與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（  ）

A． B． C． D．

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