【題目】為了迎接阜陽九中校園文化藝術節(jié)的召開,現要從七、八年級學生中抽調人參加 “校園集體舞”、“廣播體操”、“唱紅歌”等訓練活動,其中參加 “校園集體舞”人數是抽調人數的還多3人,參加“廣播體操”活動人數是抽調人數的少2人,其余的參加“唱紅歌”活動,若抽調的每個學生只參加了一項活動。
(1)求參加“唱紅歌”活動的人數。(用含的式子表示)
(2)求參加“廣播體操”比參加 “校園集體舞蹈”多的人數。(用含的式子表示)
(3)求當=84時,參加“廣播體操比賽” 的人數.
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【題目】閱讀下面材料:
在數學課上,老師提出如:下問題
尺規(guī)作圖:過圓外一點作園的切線
已知:圓O和點P
求作:過點P的圓O的切線
小涵的主要作法如下:
如圖:①連接OP,作線段OP的中點A
②以A為圓心,OA長為半徑作圓,交圓O于點B,C
③作直線PB和PC
所以PB和PC就是所求的切線
老師說:“小涵的作法正確.”
請回答:小涵的作圖依據是 .
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【題目】問題情境
在綜合與實踐課上,老師讓同學們以“兩條平行線AB,CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)”為主題開展數學活動.
操作發(fā)現
(1)如圖(1),小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上,若∠2=2∠1,求∠1的度數;
(2)如圖(2),小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上,請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數量關系;
結論應用
(3)如圖(3),小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上,30°角的頂點E落在AB上.若∠AEG=α,則∠CFG等于______(用含α的式子表示).
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,
(1)若a=4,b=3,則c=_______;
(2)若a=24,c=30,則b=_______;
(3)若BC=11,AB=61,則AC=_______.
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【題目】有一道因式分解題:x2-■,其中“■”是被墨跡污染看不清的單項式,這個單項式不可能是( )
A. 2x B. -2x
C. y2 D. -4y2
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑, ,連結AC,過點C作直線l∥AB,點P是直線l上的一個動點,直線PA與⊙O交于另一點D,連結CD,設直線PB與直線AC交于點E.
(1)求∠BAC的度數;
(2)當點D在AB上方,且CD⊥BP時,求證:PC=AC;
(3)在點P的運動過程中
①當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時,求出所有滿足條件的∠ACD的度數;
②設⊙O的半徑為6,點E到直線l的距離為3,連結BD, DE,直接寫出△BDE的面積.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=10,AC=16,點M是對角線AC上的一個動點,過點M作PQ⊥AC交AB于點P,交AD于點Q,將△APQ沿PQ折疊,點A落在點E處,當△BCE是等腰三角形時,AP的長為
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【題目】兩條直線被第三條直線所截,就第三條直線上的兩個交點而言形成了“三線八角”為了便于記憶,同學們可仿照圖用雙手表示“三線八角”兩大拇指代表被截直線,食指代表截線下列三幅圖依次表示
A. 同位角、同旁內角、內錯角B. 同位角、內錯角、同旁內角
C. 同位角、對頂角、同旁內角D. 同位角、內錯角、對頂角
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