求多邊形的邊數(shù)：

已知一個多邊形的每個內(nèi)角都等于，它是幾邊形？它的每個外角是多少度？

答案：
解析：

　　解法一　　設(shè)這個多邊形為n邊形，則由題意得

　　＝．

　　解之，得n＝6．

　　所以每個外角＝＝．

　　答：它是六邊形，它的每個外角是．

　　解法二　　因為它的每個內(nèi)角都等于，由多邊形的外角定義知它的每個外角為

　　－＝．

　　所以這個多邊形的邊數(shù)為＝6．

　　答：它的每個外角是，它是六邊形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知多邊形的每一個內(nèi)角都等于135°，求這個多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整．
∵EF∥AD，
已知
已知

∴∠2=
∠3
∠3
．
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等

又∵∠1=∠2，
已知
已知

∴∠1=∠3．
等量代換
等量代換

∴AB∥
DG
DG
．
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∴∠BAC+
∠AGD
∠AGD
=180°．
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

又∵∠BAC=70°，
已知
已知

∴∠AGD=
110°
110°
．
數(shù)據(jù)計算
數(shù)據(jù)計算

（2）如圖，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度數(shù)．
（3）一個多邊形的每一個外角都等于24°，求這個多邊形的邊數(shù)．
（4）判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是真命題，指出命題的題設(shè)和結(jié)論；如果是假命題舉出一個反例
①相等的角是對頂角；              ②兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為1350°，求多邊形的邊數(shù).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)七年級(第二學(xué)期) 題型：044

求多邊形的邊數(shù)：

已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2.5倍，求此多邊形的邊數(shù)．

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