【題目】如圖，印刷一張矩形的包裝紙，印刷部分的長(zhǎng)為8cm，寬為4cm，上下空白寬各cm，左右空白寬各xcm，四周空白處的面積為Scm2．

（1）求S與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)四周空白處的面積為18cm2時(shí)，求x的值．

【答案】（1）S＝2x2+16x；（2）所以當(dāng)四周空白處的面積為18cm2時(shí)，x的值為1

【解析】

（1）矩形的總面積＝印刷面積32+空白部分面積S，據(jù)此列出函數(shù)關(guān)系式即可．

（2）令S等于18即可求得到關(guān)于x的一元二次方程，進(jìn)而就能求出這張廣告的紙張的長(zhǎng)和寬．

解：（1）因?yàn)橛∷⒉糠值拿娣e是4×8＝32cm2，上下空白寬各m，左右空白寬各xcm，

則S+32＝(8+2x)(x+4)；

∴S＝2x2+16x；

（2）根據(jù)題意有2x2+16x＝18．

整理得x2+8x﹣9＝0，

解得x＝1或x＝﹣9（舍去），

所以當(dāng)四周空白處的面積為18cm2時(shí)，x的值為1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育用品商店一共購(gòu)進(jìn)20個(gè)籃球和排球，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤(rùn)260元；

籃球

排球

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

80

50

售價(jià)（元/個(gè)）

95

60

（1）列方程組求解：商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？

（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，折疊該紙片，使得AB邊落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，則EF＝_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直徑坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上有一點(diǎn)A（m，4），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，CD＝．

（1）求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)（用含m的式子表示）；

（2）求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形在坐標(biāo)系中，、分別在軸、軸的正半軸上，，矩形周長(zhǎng)為18，面積為18．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖2，、、分別在、、上，連、，若于，，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；

（3）如圖3，在（2）的條件下，是中點(diǎn)，連并延長(zhǎng)至，連交于，若，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，連接AC，AE是∠BAD的平分線，交邊DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)證明：CE=CF；

(2)如圖（2），連接BF，若∠ABC=60°，BC=2AB，試判斷四邊形ABFC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c 部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. a＞0 B. 當(dāng) x＞2 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大

C. 不等式 ax2+bx+c＞0 的解集是﹣1＜x＜5 D. a﹣b+c＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開展學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（滿分為100分，得分均為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）a=　　，n=　　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校共有2000名學(xué)生．若成績(jī)?cè)?/span>80分以上的為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

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