Question

有一塊缺角矩形ABCDE綠地內(nèi)有一口圓形水井，圓心為0，現(xiàn)在要把這塊地平均分成兩塊，使甲乙兩個(gè)人各擁有一半綠地及一半水井．請(qǐng)你設(shè)計(jì)分割方案．
（1）畫出分割線．寫出結(jié)論，不必寫作法，在圖上標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)的由來即可．結(jié)論：______
（2）在你的設(shè)計(jì)中使用了學(xué)過的三種變換中最多的是______變換．（填平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）

Answer 1

解：（1）作EF⊥BC于F，把缺角矩形分割成一個(gè)矩形和一個(gè)梯形，
（2）作梯形中位線．中點(diǎn)H和矩形AEFB對(duì)角線的交點(diǎn)G，
（3）做直線HG交AB、CD于I和J，取線段IJ的中點(diǎn)K，
（4）作直線KO，交AB于M交CD于N，（以上不必寫出）

分析：由于可以把圖形分成一個(gè)矩形的一個(gè)梯形，矩形和圓均是中心對(duì)稱圖形，故找到矩形的對(duì)稱中心，梯形的中位線的中點(diǎn)，確定出這兩點(diǎn)的連線GH，再過圓心O與GH所在的線段IJ的中點(diǎn)K作直線MN，則MN能把田地和水井分成相等的兩部分．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了矩形和梯形，圓的性質(zhì)求解．