Question

（2013•佛山）圖中圓心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延長(zhǎng)CO與圓交于點(diǎn)D，則∠BOD=

30°

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)由CA∥OB得到∠CAO=∠AOB=30°，利用半徑相等得到∠C=∠OAC=30°，然后根據(jù)圓周角定理得到∠AOD=2∠C=60°，則∠BOD=60°-30°=30°．

解答：解：∵CA∥OB，
∴∠CAO=∠AOB=30°，
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC=30°，
∴∠AOD=2∠C=60°，
∴∠BOD=60°-30°=30°．
故答案為30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半．也考查了平行線的性質(zhì)．