Question

如圖，已知MA⊥OA于點A，MB⊥OB于點B，AM=BM，連接AB，若∠MAB=20°，則∠AOM的度數(shù)位

20°

．

Answer 1

分析：由MA⊥OA于點A，MB⊥OB于點B，AM=BM，根據(jù)角平分線的判定得到OM平分∠AOB，即∠AOM=∠BOM，則∠AMO=∠BMO，即OM平分∠AMB，根據(jù)等腰三角形三線合一得到
OM⊥AB，然后利用等角的余角相等得到∠MAB=∠AOM=20°．

解答：解：∵MA⊥OA于點A，MB⊥OB于點B，AM=BM，
∴OM平分∠AOB，即∠AOM=∠BOM，
∴∠AMO=∠BMO，即OM平分∠AMB，
而AM=BM，
∴OM⊥AB，
∵∠MAB=20°，
∴∠MAB=∠AOM=20°．
故答案為20°．

點評：本題考查了角平分線的判定與性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上．