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如圖，把矩形紙片沿折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處；

（1）求證：；

（2）設，試猜想之間的一種關系，并給予證明．

證：（1）由題意得，，

在矩形中，，

，

．

．

．

（2）三者關系不唯一，有兩種可能情況：

（）三者存在的關系是．

證：連結，則．

由（1）知，．

在中，，．

，，．

（）三者存在的關系是．

證：連結，則．

由（1）知，．

在中，，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，把矩形紙片ABCD沿BD對折，使C落在E處，BE與AD相交于O，寫出一組相等的線段
OB=OD（答案不唯一）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•北京）已知：如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標系xOy中，使OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將△ABC沿AC翻折，點B落在該坐標平面內，設這個落點為D，CD交x軸于點E．如果CE=5，OC、OE的長是關于x的方程x2+（m-1）x+12=0的兩個根，并且OC＞OE．
（1）求點D的坐標；
（2）如果點F是AC的中點，判斷點（8，-20）是否在過D、F兩點的直線上，并說明現由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標系xOy中，使OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將△ABC沿AC翻折，點B落在該坐標平面內，設這個落點為D，CD交x軸于點E．如果CE=5，OC、OE的長是關于x的方程x2+（m-1）x+12=0的兩個根，并且OC＞OE．
（1）求點D的坐標；
（2）如果點F是AC的中點，判斷點（8，-20）是否在過D、F兩點的直線上，并說明現由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點D處，點A落在點處，連結BE．

求證：四邊形是菱形；

若AB = 4 cm，BC = 8 cm，求折痕EF的長．

 

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科目：初中數學 來源：1997年北京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標系xOy中，使OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將△ABC沿AC翻折，點B落在該坐標平面內，設這個落點為D，CD交x軸于點E．如果CE=5，OC、OE的長是關于x的方程x2+（m-1）x+12=0的兩個根，并且OC＞OE．
（1）求點D的坐標；
（2）如果點F是AC的中點，判斷點（8，-20）是否在過D、F兩點的直線上，并說明現由．

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