如圖，已知AB∥CD，猜想圖1、圖2、圖3中∠B，∠BED，∠D之間分別有什么關(guān)系？請分別用等式表示出它們的關(guān)系，并證明.
圖1：∠B+∠D=∠BED，圖2：∠B-∠D=∠BED，∠D=∠B+∠DEB

試題分析：圖1：過點E作EF∥AB．運用平行線的性質(zhì)解答；
圖2：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠B=∠BFD，再運用三角形的外角性質(zhì)解答；
圖3：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠B=∠CFE，再運用三角形的外角性質(zhì)解答．
圖1：∠B+∠D=∠BED，圖2：∠B-∠D=∠BED，∠D=∠B+∠DEB

在圖1中，有∠BED=∠B+∠D．
證明：過點E作EF∥AB．
∵AB∥CD，
∴EF∥CD．
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF．
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．
點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形特征，正確作出輔助線，運用平行線的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)解題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰△ABC的底邊長為8cm，腰長為5cm，一動點P在底邊上從B向C以0.25cm/s的速度移動，請你探究：當P運動幾秒時，P點與頂點A的連線PA與腰垂直。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：點C在線段BD上，AB∥ED，∠A=∠1，∠E=∠2．

（1）若∠B=40°，求∠1、∠2的度數(shù)；
（2）判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=9，BC=2，周長是偶數(shù)，則AC=     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點M、N。則△BCM的周長為_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在中，為銳角，點為射線上一點，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．解答下列問題：

（1）如果，，
①當點在線段上時（與點不重合），如圖乙，線段之間的位置關(guān)系為    ，數(shù)量關(guān)系為           ．
②當點在線段的延長線時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果，，點在線段上運動．試探究：當滿足一個什么條件時，（點重合除外）？畫出圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一個三角形的兩條邊長分別是1㎝和2㎝，一個內(nèi)角為40°.
（1）請你在下圖中畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形；

（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由；
（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3㎝和4㎝，一個內(nèi)角為40°，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有     個.
（請在你畫出的圖中標出已知角的度數(shù)和已知邊的長度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連結(jié)PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角． (提示：　有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°)

(1)當動點P落在第①部分時，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，請說明理由；
(2)當動點P落在第②部分時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，試寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的關(guān)系（無需說明理由）；
(3)當動點P在第③部分時，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個結(jié)論并加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB＝6，AC＝4，設(shè)AD=x，則x的取值范圍是（   ）
A．0＜x＜10B．2＜x＜8 C．1＜x＜5 D．2＜x＜10

 

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