【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù),甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用l 0天。且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?
(2) 甲隊(duì)施工一天,需付工程款2萬元,乙隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬元.若該工程計(jì)劃在25天內(nèi)完成,在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?
【答案】(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需30天.乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需20天(2)在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下,由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢.
【解析】(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需x天,則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需(x+10)天.
根據(jù)題意得
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解
∴x+10=30(天)
答:甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需30天.乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需20天
(2)設(shè)由甲、乙合作完成這項(xiàng)工程需要天.則有:
解得: =12(天)
甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程已超過計(jì)劃天數(shù),不符合題意.
乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要付工程款為:20×3.5=70(萬元)
甲、乙隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要付工程款為:
(萬元)
答:在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下,由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字,,,,如圖,正方形頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長.如:若從圖起跳,第一次擲得,就順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長,落到圈;若第二次擲得,就從開始順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長,落到圈;設(shè)游戲者從圈起跳.
()嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子,求落回到圈的概率.
()淇淇隨機(jī)擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】研究“擲一枚圖釘,釘尖朝上”的概率,兩個(gè)小組用同一個(gè)圖釘做試驗(yàn)進(jìn)行比較,他們的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
(1)請你估計(jì)第一小組和第二小組所得的概率分別是多少?
(2)你認(rèn)為哪一個(gè)小組的結(jié)果更準(zhǔn)確?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,正比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),該函數(shù)解析式為________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=﹣x+6與x軸交于A,與y軸交于B,直線CD與y軸交于C(0,2)與直線AB交于D,過D作DE⊥x軸于E(3,0).
(1)求直線CD的函數(shù)解析式;
(2)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從原點(diǎn)O開始,每秒一個(gè)單位長度的速度向A運(yùn)動(dòng)(P與O,A不重合),過P作x軸的垂線,分別與直線AB,CD交于M,N,設(shè)MN的長為S,P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量的取值范圍)
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),以M,N,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在Rt△ ABC和Rt△CED中,∠ABC=∠CED=90°,點(diǎn)E在AC上.點(diǎn)D在BC上,點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),連接BF、EF.
圖①
觀察與發(fā)現(xiàn):
(1)線段BF和EF的數(shù)量關(guān)系是_ _.
拓廣與探索:
(2)如圖,把圖①中的△CED繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在邊BC的延長線上,點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),則(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否成立?若成立.請給予證明;若不成立.請說明理由.
圖②
(3)如圖③,把圖①中的△CED繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D落在邊AC上,點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),則(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還成立?若成立.請給予證明;若不成立.請說明理由.
圖③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)準(zhǔn)備在一段長為1200米的筆直公路上進(jìn)行跑步,甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s,起跑前乙在起點(diǎn),甲在乙前面100米處,若同時(shí)起跑,則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中,甲、乙兩之間的距離y(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),OF⊥BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,AE與BC交于點(diǎn)H,點(diǎn)D為OE的延長線上一點(diǎn),且∠ODB=∠AEC.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求證:CE2=EHEA;
(3)若⊙O的直徑為5,sinA=,求BH的長.
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