如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連結(jié)AE，BD交于點F，則S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（　�。�
分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出DC=AB，DC∥AB，求出DE：AB=2：5，推出△DEF∽△BAF，求出
S△DEF
S△ABF
=（
DE
AB
）2=
4
25
，
EF
AF
=
DE
AB
=
2
5
，根據(jù)等高的三角形的面積之比等于對應邊之比求出
S△DEF
S△ADF
=
EF
AF
=
2
5
=
4
10
，即可得出答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∵DE：CE=2：3，
∴DE：AB=2：5，
∵DC∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴
S△DEF
S△ABF
=（
DE
AB
）2=
4
25
，
EF
AF
=
DE
AB
=
2
5
，
∴
S△DEF
S△ADF
=
EF
AF
=
2
5
=
4
10
（等高的三角形的面積之比等于對應邊之比），
∴S△DEF：S△ADF：S△ABF等于4：10：25，
故選C．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)的應用，注意：相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設(shè)運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案