心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)40分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨老師講課時(shí)間的變化而變化,開(kāi)始上課時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散.經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x(分)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分);
(1)分別求出線段AB、BC和雙曲線的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍.
(2)開(kāi)始上課后第5分鐘時(shí)與第30分鐘比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
(3)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指數(shù)最低達(dá)到36,那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?并說(shuō)明理由.