【題目】如圖,點(diǎn)P在雙曲線y= 上,以P為圓心的⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切,E為y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn),PF⊥PE交x軸于點(diǎn)F,則OF﹣OE的值是(
A.6
B.5
C.4
D.2

【答案】C
【解析】解:設(shè)E(0,y),F(xiàn)(x,0)其中y<0,x>0 ∵點(diǎn)P在雙曲線y= 上,以P為圓心的⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切,
∴P( 2,2),
又∵PF⊥PE,
∴∠EPF=90°,
∵∠BPE+∠EPA=90°,
∴∠EPA+∠FPA=90°,
∴∠FPA=∠BPE,
,
∴△BPE≌△APF(ASA),
∴AF=BE,
∴OF﹣OA=BE,
即x﹣2=2﹣y,
∴x+y=4,
又∵OE=|y|=﹣y,OF=x,
∴OF﹣OE=x+y=4.
故選:C.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了垂徑定理和切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條;切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.

(1)該班男生和女生各有多少人?

(2)某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生,經(jīng)測(cè)試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè),為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè),那么至少要招錄多少名男學(xué)生?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定如表

購票人數(shù)

1﹣50人

51﹣100人

100人以上

每人門票價(jià)

12元

10元

8元

某校八年(1)(2)兩班共102人去游覽該景點(diǎn),其中(1)班不足50人,(2)班多于50人,如果兩班都以班為單位分別購票,則一共付款1118元

(1)兩班各有多少名學(xué)生?

(2)如果你是學(xué)校負(fù)責(zé)人,你將如何購票?你的購票方法可節(jié)省多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為提高學(xué)生身體素質(zhì),決定開展足球、籃球、臺(tái)球、乒乓球四項(xiàng)課外體育活動(dòng),并要求學(xué)生必須并且只能選擇一項(xiàng).為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題.(要求寫出簡(jiǎn)要的解答過程)

(1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若該學(xué)??cè)藬?shù)是1300人,請(qǐng)估計(jì)選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綿陽農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長(zhǎng)的分布情況,在一塊試驗(yàn)田里隨機(jī)抽取了50個(gè)谷穗作為樣本,量得它們的長(zhǎng)度(單位:cm).對(duì)樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后,列出了如下頻數(shù)分布表:

穗長(zhǎng)

4.5≤x5

5≤x5.5

5.5≤x6

6≤x6.5

6.5≤x7

7≤x7.5

頻數(shù)

4

8

12

13

10

3

1)在圖1、圖2中分別出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖;

2)請(qǐng)你對(duì)這塊試驗(yàn)田里的水稻穗長(zhǎng)進(jìn)行分析;并計(jì)算出這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比.

1 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小區(qū)超市一段時(shí)間每天訂購面包進(jìn)行銷售,每售出1個(gè)面包獲利潤(rùn)0.5元,未售出的每個(gè)虧損0.3元.

(1)若該超市每天訂購面包80個(gè),今后每天售出的面包個(gè)數(shù)用x(0<x≤80)表示,每天銷售面包的利潤(rùn)用y(元)表示,請(qǐng)用含x的式子表示y;

(2)小明連續(xù)m天對(duì)該超市的面包銷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制成了頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.請(qǐng)根據(jù)兩圖提供的信息計(jì)算在m天內(nèi)日銷售利潤(rùn)少于32元的天數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】填空,完成下列說理過程

如圖,已知點(diǎn)A,O,B在同一條直線上,OE平分∠BOC,∠DOE=90°

求證:OD是∠AOC的平分線;

證明:如圖,因?yàn)?/span>OE是∠BOC的平分線,

所以∠BOE=∠COE.(  )

因?yàn)椤?/span>DOE=90°

所以∠DOC+∠ 。90°

且∠DOA+∠BOE=180°﹣∠DOE=  °.

所以∠DOC+∠ 。健螪OA+∠BOE.

所以∠ 。健稀 。

所以OD是∠AOC的平分線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,∠5=∠CDA=∠ABC,∠1=∠4,∠2=∠3,∠BAD+∠CDA=180°,填空:

∵∠5=∠CDA(已知),∴________________(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

∵∠5=∠ABC(已知),∴________________(同位角相等,兩直線平行).

∵∠2=∠3(已知),∴________________(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

∵∠BAD+∠CDA=180°(已知),

________________(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).

∵∠5=∠CDA(已知),

又∠5與∠BCD互補(bǔ),

∠CDA與________互補(bǔ),

∴∠BCD=∠6(等角的補(bǔ)角相等),

________________(同位角相等,兩直線平行).

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