【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O,∠AOM=90°.
(1)如圖1,若OC平分∠AOM,求∠AOD的度數
(2)如圖2,若∠BOC=4∠NOB,且OM平分∠NOC,求∠MON的度數.
【答案】
(1)解:∵∠AOM=90°,OC平分∠AOM,
∴∠AOC= ∠AOM= ×90°=45°,
∵∠AOC+∠AOD=180°,
∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣45°=135°,
即∠AOD的度數為135°
(2)解:∵∠BOC=4∠NOB
∴設∠NOB=x°,∠BOC=4x°,
∴∠CON=∠COB﹣∠BON=4x°﹣x°=3x°,
∵OM平分∠CON,
∴∠COM=∠MON= ∠CON= x°,
∵∠BOM= x+x=90°,
∴x=36°,
∴∠MON= x°= ×36°=54°,
即∠MON的度數為54°
【解析】(1)根據角平分線的定義求出∠AOC=45°,然后根據鄰補角的定義求解即可;(2)設∠NOB=x°,∠BOC=4x°,根據角平分線的定義表示出∠COM=∠MON= ∠CON,再根據∠BOM列出方程求解x,然后求解即可.
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和對頂角和鄰補角的相關知識點,需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線;兩直線相交形成的四個角中,每一個角的鄰補角有兩個,而對頂角只有一個才能正確解答此題.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】2015年10月29日,黨的十八屆五種全會勝利閉幕,某中學七、八年級各選派10名選手參加“黨的十八屆五中全會知識競賽”計分采用10分制,選手得分均為整數,成績達到6分或6分以上為合格,達到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽后,七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統計圖和成績統計分析表如下,其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數分別為a,b.
隊別 | 平均分 | 中位數 | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
七年級 | 6.7 | m | 3.41 | 90% | n |
八年級 | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
(1)請依據圖表中的數據,求a,b的值;
(2)直接寫出表中的m= ,n= ;
(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級,所以七年級隊成績比八年級隊好,但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一元二次方程(x﹣2)2=9的兩個根分別是( 。
A. x1=1,x2=﹣5B. x1=﹣1,x2=﹣5
C. x1=1,x2=5D. x1=﹣1,x2=5
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【題目】如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( )
A.帶①去
B.帶②去
C.帶③去
D.帶①和②去
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【題目】本學期開學初,學校體育組對九年級某班50名學生進行了跳繩項目的測試,根據測試成績制作了下面兩個統計圖.根據統計圖解答下列問題:
(1)在扇形統計圖中,得5分學生的測試成績所占扇形的圓心角度數為 ;
(2)被測學生跳繩測試成績的眾數是 分;中位數是 分;
(3)本次測試成績的平均分是多少分?
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