Question

【題目】如圖，△ABC三個頂點為A(3，4)、B(5，4)、C(1，2)．請解答下列問題：

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，使點A1與A對應(yīng)，點B1與B對應(yīng)；

(2)畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，使點A2與A對應(yīng)，點B2與B對應(yīng)；

(3)若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于某直線對稱，請直接寫出該直線的解析式______________；

(4)直接寫出△ABC的外心坐標_______________．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）y=x；（4）（4，1）.

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征寫出A1，B1與C1點的坐標，然后描點即可；

（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；

（3）利用所畫圖形可得到△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于第一、三象限的角平分線對稱；

（4）作AB和AC的垂直平分線，它們的交點P為△ABC外接圓圓心，然后寫出P點坐標即可．

（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于直線y=x對稱；

（4）△ABC外接圓圓心的坐標為（4，1）．

故答案為y=x，（4，1）．