Question

【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=b=0．我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)a，b為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（a，b）．
（1）若（1，b）是“相伴數(shù)對(duì)”，求b的值；
（2）寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”（a，b），其中a≠0，且a≠1；
（3）若（m，n）是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

Answer 1

【答案】解：（1）∵（1，b）是“相伴數(shù)對(duì)”，
∴+=，
解得：b=﹣；
（2）（2，﹣）（答案不唯一）；
（3）由（m，n）是“相伴數(shù)對(duì)”可得：+=，即=，
即9m+4n=0，
則原式=m﹣n﹣4m+6n﹣2=﹣n﹣3m﹣2=﹣﹣2=﹣2．
【解析】（1）利用“相伴數(shù)對(duì)”的定義化簡，計(jì)算即可求出b的值；
（2）寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”即可；
（3）利用“相伴數(shù)對(duì)”定義得到9m+4n=0，原式去括號(hào)整理后代入計(jì)算即可求出值．
【考點(diǎn)精析】利用代數(shù)式求值和整式加減法則對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入；整式的運(yùn)算法則：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)．