Question

我市某中學在踐行“八榮八恥”的演講比賽中，七年級和八年級各有10名同學進入決賽，成績如下表：
（單位：分）

七年級	72	83	90	83	82	83	85	88	81	83
八年級	74	80	88	85	85	88	81	84	82	83

（1）請根據上表提供的信息填空：
七年級成績的極差是

 

分，八年級成績的極差是

 

分，
七年級成績的平均數

.

x

_七=

 

分，八年級成績的平均數

.

x

_八=

 

分，
七年級成績的方差S²_七=

 

分²，八年級成績的方差S²_八=

 

分²；
（2）你認為哪個年級的成績較穩(wěn)定，請運用所學的統(tǒng)計知識簡要說明理由．

Answer 1

分析：根據極差的公式：極差=最大值-最小值．找出七年級所求數據中最大的值90，最小值72，再代入公式求值18．八年級所求數據中最大的值88，最小值74，再代入公式求值14．
平均數就是把這組數據加起來的和除以這組數據的總數，按此計算即可．
方差就是方差是各變量值與其均值離差平方的平均數，它是測算數值型數據離散程度的最重要的方法．

解答：解：（1）18，14，83，83，20.4，15.4；

（2）∵八年級成績的方差S_八²＜七年級成績的方差S_七²
∴八年級的成績穩(wěn)定．

點評：本題綜合考查了極差、平均數、方差等概念極計算方法，以及所所映的情況．