【題目】證明:在一個三角形中,至少有一個內(nèi)角小于或等于60度.

【答案】見解析

【解析】

當(dāng)條件較少,無法直接證明時,可用反證法證明;先假設(shè)結(jié)論不成立,然后得到與定理矛盾,從而證得原結(jié)論成立.

證明:假設(shè)在一個三角形中沒有一個角小于或等于60°,即都大于60°;

那么,這個三角形的三個內(nèi)角之和就會大于180°;

這與定理三角形的三個內(nèi)角之和等于180°”相矛盾,原命題正確.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某!熬C合實踐課程”結(jié)合當(dāng)?shù)貍鹘y(tǒng)文化開展傳統(tǒng)文化進校園活動,隨機抽查了部分學(xué)生,了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下不完整分布表及條形統(tǒng)計圖 .

根據(jù)以上信息完成下列問題:

1直接寫出分布表中a的值;

2補全條形統(tǒng)計圖;

3若全校共有學(xué)生1000,估計該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定ABC≌△ADC的是( 。

A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:

b24ac0;

2a+b0;

4a2b+c=0

abc=123

其中正確的個數(shù)是(

A.1 B2 C3 D4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各組數(shù)據(jù)分別為三角形的三邊長,不能組成直角三角形的是(  )

A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠A,B,C的對邊分別記為a,b,c,由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是( 。

A. ABC=l23

B. 三邊長為ab,c的值為1,2,

C. 三邊長為a,bc的值為,24

D. a2=c+b)(c﹣b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:ax2﹣9a=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,∠C=90°

(1)利用尺規(guī)作∠B 的角平分線交AC于D,以BD為直徑作⊙O交AB于E(保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)綜合應(yīng)用:在(1)的條件下,連接DE

①求證:CD=DE;

②若sinA=,AC=6,求AD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個多邊形的每一個外角都等于40°,則這個多邊形的邊數(shù)是(
A.7
B.8
C.9
D.10

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