精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于D．若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為
 
cm．
分析：根據(jù)垂徑定理和勾股定理先求半徑．
解答：解：∵E是弧AC的中點，由垂徑定理的推論得OE⊥AC，點D是AC的中點，AD=CD=
1
2
AC=4，
OD=OE-DE=OA-DE，由勾股定理知，OA2=AD2+OD2=AD2+（OA-DE）2，
解得OA=5cm，OD=3cm．
點評：本題利用了垂徑定理，勾股定理求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某學校田徑體育場一部分的示意圖，第一條跑道每圈為400米，跑道分直道和彎道，直道為長相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直精英家教網(wǎng)道BC的長86.96米，跑道的寬為l米．（π=3.14，結(jié)果精確到0.01）
（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米？
（3）若進行200米比賽，求第六道的起點F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：新課標教材導學　　數(shù)學九年級(第一學期) 題型：068

如圖，操場上兩條直的跑道AB、CD是矩形的一組對邊，在圖上用兩個半圓將AB、CD分別在A、C和B、D處連接起來．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，操場上兩條直的跑道AB、CD是矩形的一組對邊．在圖上用兩條半圓將AB、CD分別在A、C和B、D處連接起來．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：初中數(shù)學解題思路與方法 題型：047

已知如圖，AB是半圓直經(jīng)，△ACD內(nèi)接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長AD交EC的延長線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

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