【題目】為了提高服務(wù)質(zhì)量,某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升,已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬(wàn)元,如果提升相同數(shù)量的套房,甲種套房費(fèi)用為625萬(wàn)元,乙種套房費(fèi)用為700萬(wàn)元.

(1甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬(wàn)元?

(2如果需要甲、乙兩種套房共80套,市政府籌資金不少于2090萬(wàn)元,但不超過2096萬(wàn)元,且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升,市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案?哪一種方案的提升費(fèi)用最少?

(3在(2的條件下,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每套乙種套房的提升費(fèi)用不會(huì)改變,每套甲種套房提升費(fèi)用將會(huì)提高a萬(wàn)元(a>0,市政府如何確定方案才能使費(fèi)用最少?

【答案】(1甲,乙兩種套房每套提升費(fèi)用分別為25萬(wàn)元,28萬(wàn)元.(2有三種方案分別是:方案一:甲種套房提升48套,乙種套房提升32套.方案二:甲種套房提升49套,乙種套房提升31套,方案三:甲種套房提升50套,乙種套房提升30套.第三種方案費(fèi)用最少.(3當(dāng)a=3時(shí),三種方案的費(fèi)用一樣,都是2240萬(wàn)元.當(dāng)a>3時(shí),m=48時(shí),費(fèi)用W最。(dāng)0<a<3時(shí),, m=50時(shí),W最小,費(fèi)用最。

【解析】

試題分析:(1設(shè)甲種套房每套提升費(fèi)用為x萬(wàn)元,根據(jù)題意建立方程求出其解即可;

(2設(shè)甲種套房提升m套,那么乙種套房提升(80-m套,根據(jù)條件建立不等式組求出其解就可以求出提升方案,再表示出總費(fèi)用與m之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論;

(3根據(jù)(2表示出W與m之間的關(guān)系式,由一次函數(shù)的性質(zhì)分類討論就可以得出結(jié)論.

試題分析:(1設(shè)甲種套房每套提升費(fèi)用為x萬(wàn)元,依題意,

解得:x=25

經(jīng)檢驗(yàn):x=25符合題意,x+3=28

答:甲,乙兩種套房每套提升費(fèi)用分別為25萬(wàn)元,28萬(wàn)元.

(2設(shè)甲種套房提升m套,那么乙種套房提升(80-m套,依題意,得

解得:48m50

即m=48或49或50,所以有三種方案分別是:

方案一:甲種套房提升48套,乙種套房提升32套.

方案二:甲種套房提升49套,乙種套房提升31套,

方案三:甲種套房提升50套,乙種套房提升30套.

設(shè)提升兩種套房所需要的費(fèi)用為W元.則

W=25m+28×(80-m=-3m+2240,

k=-3<0,

W隨m的增大而減小,

當(dāng)m=50時(shí),W最少=2090元,即第三種方案費(fèi)用最少.

(3在(2的基礎(chǔ)上有:W=(25+am+28×(80-m=(a-3m+2240

當(dāng)a=3時(shí),三種方案的費(fèi)用一樣,都是2240萬(wàn)元.

當(dāng)a>3時(shí),k=a-3>0,

W隨m的增大而增大,

m=48時(shí),費(fèi)用W最小.

當(dāng)0<a<3時(shí),k=a-3<0,

W隨m的增大而減小,

m=50時(shí),W最小,費(fèi)用最。

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請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問題:

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∵∠1=∠2(已知),

∠1=∠CGD ),

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∴CE∥BF ).

∴∠ =∠C ).

∵∠B=∠C(已知),

∴∠ =∠B(等量代換).

∴AB∥CD ).

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