已知關(guān)于 的一元二次方程

(1)若此一元二次方程有實數(shù)根,求m的取值范圍;

(2)若關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過x軸上的點(n,0),求m的值;

(3)在(2)的條件下,將二次函數(shù)的圖象先沿x軸翻折,再向下平移3個單位,得到一個新的二次函數(shù)的圖象.請你直接寫出二次函數(shù)的解析式,并結(jié)合函數(shù)的圖象回答:當(dāng)x取何值時,這個新的二次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.

 


解:(1)根據(jù)題意,得

解得

 ∴m的取值范圍是m≥-3且m≠-2.

(2)關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過x軸上的點(n,0),

     ∴

      解得n=-1.

當(dāng)n=-1時,,

解得m=-3.   

(3)

當(dāng)x的取值范圍是時,二次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(12分)如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,且,頂點為

【小題1】⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;
【小題2】⑵ 為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
【小題3】⑶ 探索線段上是否存在點,使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省儀征市九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,且,頂點為

(1)求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)點為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若, 的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點坐標(biāo)是            時, 為直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省泰州市永安初級中學(xué)九年級下學(xué)期第二次涂卡訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,且,頂點為

(1)求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)點為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點坐標(biāo)是           時,為直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市九年級下學(xué)期第二次涂卡訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,且,頂點為

(1)求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)點為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)點坐標(biāo)是           時,為直角三角形.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年山東省東營市學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(12分)如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,且,頂點為

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;

2.⑵點為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

3.⑶ 探索線段上是否存在點,使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

 

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