如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC的中點，過點O的直線EF分別交AB、DC于點E、F，與CB、AD的延長線分別交于點G、H。
（1）寫出圖中不全等的兩個相似三角形（不要求證明）；
（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC這三對相等的線段外，圖中還有多對相等的線段，請選出其中一對加以證明。
解：（1）△AEH與△DFH（或△AEH與△BEG，或△BEG與△CFG，或△DFH與△CFG）；
（2）OE=OF；
證明：四邊形是平行四邊形，
∴AB∥CD，AO=CO，
∴∠EAO=∠FCO，
∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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