【題目】如圖,已知,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②AC=2CD;③AD=AE=EC;④∠BCE+∠BCD=180°.其中正確的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
【答案】C
【解析】已知BD為△ABC的角平分線,根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD,在△ABD和△EBC中,BD=BC,∠ABD=∠CBD,BE=BA,由SAS可判定△ABD≌△EBC,即可得①正確;根據(jù)已知條件,無(wú)法證明AC=2CD,②錯(cuò)誤; 已知BD為△ABC的角平分線,BD=BC,BE=BA,可得∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA, 再由∠BCE=∠BDA,∠BCE=∠BCD+∠DCE,∠BDA=∠DAE+∠BEA,∠BCD=∠BEA,可得∠DCE=∠DAE,所以AE=EC;再由△ABD≌△EBC,可得AD=EC,所以AD=AE=EC,即③正確;由△ABD≌△EBC,可得∠BCE=∠BDA,所以∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°,④正確.故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下圖:
(1)如圖1,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,正方形FGCH的邊長(zhǎng)為b,長(zhǎng)方形ABGE和EFHD為陰影部分,則陰影部分的面積是(寫成平方差的形式)
(2)將圖1中的長(zhǎng)方形ABGE和EFHD剪下來(lái),拼成圖2所示的長(zhǎng)方形,則長(zhǎng)方形AHDE的面積是(寫成多項(xiàng)式相乘的形式)
(3)比較圖1與圖2的陰影部分的面積,可得乘法公式 .
(4)利用所得公式計(jì)算:2(1+ )(1+ )(1+ )(1+ )+ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將拋物線y=﹣2x2﹣1向上平移若干個(gè)單位,使拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),如果這些交點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形,那么平移的距離為( )
A.個(gè)單位 B.1個(gè)單位
C.個(gè)單位 D.個(gè)單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電動(dòng)自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛,由于市場(chǎng)需求量不斷增大,五月份的產(chǎn)量提高到1210輛,該廠四、五、六月份的月平均增長(zhǎng)率相同,那么六月份的產(chǎn)量為__________輛.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A在x軸上,∠B=120°,OA=2,將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )
A.(,﹣) B.(﹣,) C.(2,﹣2) D.(,﹣)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在動(dòng)畫片《喜羊羊與灰太狼》中,有一次灰太狼追趕喜羊羊,在距羊村40m處追上了喜羊羊.如圖中s表示它們與羊村的距離(單位:m),t表示時(shí)間(單位:s).根據(jù)相關(guān)信息判斷,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A.喜羊羊與灰太狼最初的距離是30m
B.灰太狼用15s追上了喜羊羊
C.灰太狼跑了60m追上了喜羊羊
D.灰太狼追上喜羊羊時(shí),喜羊羊跑了60m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小華騎自行車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買本書,于是又這回到剛經(jīng)過(guò)的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)小華家到學(xué)校的路程是m,小華在書店停留了min.
(2)在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小華的騎車速度最快?最快的速度是多少?
(3)本次上學(xué)途中,小華一共騎行了多少米?
(4)如果小華到校后立刻以300m/min的速度回家,請(qǐng)?jiān)谠瓐D上畫出小華回家所用時(shí)間與離家距離的關(guān)系圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C島在B島的北偏西40°方向,從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度?
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