【題目】已知下面四個(gè)圖形中,AB∥CD,探究四個(gè)圖形中,∠APC與∠PAB,∠PCD的數(shù)量關(guān)系.
(1)圖①中,∠APC與∠PAB,∠PCD的關(guān)系是__________________;
(2)圖②中,∠APC與∠PAB,∠PCD的關(guān)系是__________________;
(3)請(qǐng)你在圖③和圖④中任選一個(gè),說明∠APC與∠PAB,∠PCD的關(guān)系,并加以證明
【答案】 ∠APC = ∠PAB+∠PCD; ∠APC +∠PAB+∠PCD = 360°
【解析】分析:(1)、過點(diǎn)P作PE∥AB,根據(jù)平行公理可得AB∥PE∥CD,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠PAB=∠APE,∠PCD=∠CPE,然后根據(jù)∠APC=∠APE+∠CPE整理即可;(2)、過點(diǎn)P作PE∥AB,根據(jù)平行公理可得AB∥PE∥CD,再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠PAB+∠APE=180°,∠PCD+∠CPE=180°,然根據(jù)∠APC=∠APE+∠CPE整理即可;(3)、圖(3)過點(diǎn)P作PM∥AB,根據(jù)平行公理可得AB∥PM∥CD,再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠PAB+∠APM=180°,∠PCD+∠CPM=180°,然根據(jù)∠APC=∠CPM-∠APM整理即可.
詳解:(1)∠APC = ∠PAB+∠PCD; (2)∠APC +∠PAB+∠PCD = 360°;
(3)如圖∠PAB =∠PCD+∠APC ,
理由是:過點(diǎn)P作PM∥AB, ∵PM∥AB, ∴AB∥CD , ∴PM∥CD,
∴∠BAP+∠MPA= 180°,∠PCD+∠APC+∠MPA= 180°, ∴∠BAP = ∠PCD+∠APC.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中是假命題的是( )
A.對(duì)頂角相等B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.兩點(diǎn)確定一條直線D.垂線段最短
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.0的平方根是0B.5是25的算術(shù)平方根
C.﹣8的立方根是﹣2D.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小強(qiáng)、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣游戲.三人同時(shí)各投出一枚均勻硬幣,若出現(xiàn)三個(gè)正面向上或三個(gè)反面向上,則小強(qiáng)贏;若出現(xiàn)2個(gè)正面向上一個(gè)反面向上,則小亮贏;若出現(xiàn)一個(gè)正面向上2個(gè)反面向上,則小文贏.下面說法正確的是( )
A.三人贏的概率都相等
B.小文贏的概率最小
C.小亮贏的概率最小
D.小強(qiáng)贏的概率最小
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D在⊙O上,點(diǎn)O在∠D的內(nèi)部,四邊形OABC為平行四邊形,則∠OAD+∠OCD=°.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為A(1,﹣4),且過點(diǎn)B(3,0).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)將該二次函數(shù)圖像向右平移幾個(gè)單位,可使平移后所得圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)?并直接寫出平移后所得圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com