（2011四川瀘州，25，7分）如圖，一艘船以每小時60海里的速度自A向正北方向航行，船在A處時，燈塔S在船的北偏東30°，航行1小時后到B處，此時燈塔S在船的北偏東75°，（運算結(jié)果保留根號）
（1）求船在B處時與燈塔S的距離；
（2）若船從B處繼續(xù)向正北方向航行，問經(jīng)過多長時間船與燈塔S的距離最近．
解：（1）延長AB，作SC⊥AC，垂足為C．設(shè)SC=x．
在Rt△ASC中，AC="xcot30°=" x；在Rt△BSC中，BC=xcot75°=（2-）x．
∵AB=60海里，又∵AB="AC-BC=" 3x－（2－）x=（2－2）x，
∴（2-2）x=60，解得：x=15（+1）海里．BS= xsin75°=30海里．
故（1）BS=30海里；
（2）船與燈塔S的最近距離為CS，船的航行時間為小時．
略
練習冊系列答案
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如果∠A是銳角，且，那么∠A=
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，炮臺B在炮臺A的正東方向1678m處．兩炮臺同時發(fā)現(xiàn)入侵敵
艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試
求敵艦與炮臺B的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

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（2011•廣元）如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，連接CO并延長交⊙O于點D、E，連接AD并延長交BC于點F．
（1）試判斷∠CBD與∠CEB是否相等，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：=；
（3）若BC=AB，求tan∠CDF的值．

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(8分)如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，
貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時后貨船在小島的正
東方向．求貨船的航行速度．（精確到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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如圖，已知一坡面的坡度，則坡角為           （　�。�
A．B．C．D．

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（本小題滿分10分）如圖，小麗的家住在世通華庭的電梯公寓AD內(nèi)，她家的對面新建了一座大廈BC。為了測得大廈的高度，小麗在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60º，爬上樓頂D處測得大廈的頂部B的仰角為30º。已知小麗所住的電梯公寓高82米，請你幫助小麗計算出大廈高度BC及大廈與小麗所住電梯公寓間的距離AC。
（計算結(jié)果保留根號）

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7．在Rt△ABC中，它的兩直角邊長以a=5，b=12，那么斜邊c上的高為
A．13B．C．D．

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（2011•畢節(jié)地區(qū)）如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動，已知楔子斜面的傾斜角為20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭頭所示），則木樁上升了（　�。�
A．8tan20°B．C．8sin20°D．8cos20°

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