閱讀下列材料，并解答問(wèn)題：
函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）叫做二次函數(shù)，它的圖象是拋物線，二次函數(shù)可以化成y=a（x-h）2+k的形式，則點(diǎn)（h，k）為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
例：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3）．
運(yùn)用上述方法，求拋物線y=-2x2-3x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
∵y=-2x2-3x+4
=-2（x2+
3
2
x+
9
16
）+
41
8

=-2（x+
3
4
）2+
41
8
．
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
3
4
，
41
8
）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸下方，四邊形OEBF是以O(shè)B為對(duì)角線的平行四邊形．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E（x，y）運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求平行四邊形OEBF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值？
（3）是否存在這樣的點(diǎn)E，使平行四邊形OEBF為正方形？若存在，求E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-2，0），與y軸的交點(diǎn)為C，對(duì)稱軸是x=3，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）經(jīng)過(guò)B，C的直線l平移后與拋物線交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D在x軸上，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）把二次函數(shù)y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
代成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）寫(xiě)出拋物線y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并說(shuō)明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的；
（3）如果拋物線y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
中，x的取值范圍是0≤x≤3，請(qǐng)畫(huà)出圖象，并試著給該拋物線編一個(gè)具有實(shí)際意義的情境．（如噴水、擲物、投籃等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+6．
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（2）利用函數(shù)圖象寫(xiě)出：當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0），且0＜x1＜1，下列結(jié)論：①9a-3b+c＞0；②b＜c；③3a+c＞0，其中正確結(jié)論兩個(gè)數(shù)有______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=
1
2
x2-x-
3
2

（1）求該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）畫(huà)出拋物線的示意圖；
（4）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍時(shí)，y隨x的增大而減�。�
（5）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0；當(dāng)x為何值時(shí)，y＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2+0.5x-3頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a（x+m）2+m（a≠0）的頂點(diǎn)都（　�。�
A．在y=x直線上B．在直線y=-x上
C．在x軸上D．在y軸上

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